В школе она увлекалась литературой и собиралась поступать на филологический факультет МГУ, но в десятом классе решила стать артисткой. Отец ее работал на авиазаводе, а мать — в Министерстве просвещения.
После неудачи в училище имени Щепкина Наталья Андрейченко поступила во ВГИК, где училась в мастерской Сергея Бондарчука и Ирины Скобцевой. К окончанию ВГИКа в 1977 году на ее счету было уже пять ролей — в кино она дебютировала еще на втором курсе, в 1975 году, в фильмах «От зари до зари» Гавриила Егиазарова и «Колыбельная для мужчин» Ивана Лукинского.
Однако роли актрисе доставались однотипные, и показать свой талант ей удалось лишь в трагической роли Ольги в «Торговке и поэте» Самсона Самсонова. Актерская судьба переменилась в 1979 году, после выхода на экраны киноэпопеи «Сибириада», поставленной Андроном Михалковым-Кончаловским. Фильм имел огромный успех как в СССР, так и за рубежом, и был удостоен приза в Каннах, а сыгранную в картине роль Насти Соломиной Наталья Андрейченко считает одной из лучших в своей творческой биографии. Не меньший зрительский успех ожидал актрису через несколько лет — почти одновременно вышли два фильма, в которых она с блеском исполнила главные роли.
Петр Тодоровский снял ее в роли Любы Антиповой в мелодраме «Военно-полевой роман», а в телефильме Леонида Квинихидзе «Мэри Поппинс, до свиданья!» Андрейченко сыграла Мэри Поппинс. В 1984 году в СССР проходили съемки американской картины «Петр Великий», и Наталья Андрейченко была приглашена на роль Евдокии Лопухиной.
С режиссером и исполнителем главной роли Максимилианом Шеллом у нее завязался роман, и в скором времени она вышла за него замуж (первым мужем Андрейченко был композитор Максим Дунаевский). За
В настоящее время Наталья Андрейченко живет в США, в Лос-Аджелесе, иногда снимается на американском телевидении (например, в одном из эпизодов популярного сериала «Доктор Куинн — женщина-врач» сыграла княжну Марию Низамову) и в кино (вампирша Пантея в американском фильме «Возвращение»).