Пичес Ханиблоссом Мишель Шарлотта Анжела Ванесса Гелдоф родилась 16 марта 1981 года в Лондоне.
Пичес была второй дочерью известного ирландского певца Боба Гелдолфа, главного организатора благотворительных концертов Live Aid, проходивших в 1985 году для сбора средств на борьбу с голодом в Эфиопии. Развод родителей в 1996 году превратился для бывших супругов в настоящую войну за то, с кем останутся дети. В результате Пичес осталась с отцом, который и воспитал ее. Ее мать, британская телеведущая, умерла в 2000 году.
Закончив факультет истории искусств, цивилизаций и политики Королевского колледжа в 2006 году, Пичес запускает на телевидение реалити-шоу Peaches Geldof: Teenage Mind, которое наделало много шума. В этом проекте она выносит на суд публики проблемы подростков. Следом за этой телепередачей Пичес начинает работать над программой Teen America, транслирующейся по Sky One в Великобритании.