Равшана Куркова (в девичестве Матчанова) родилась в Ташкенте, в актёрской семье. Её отец актер Бахрам Эркинович Матчанов играл в театре «Ильхом». Мама Рано Джалиловна Кубаева много снималась в кино в 80-е годы, а затем занялась режиссурой, поставив ряд фильмов и сериалов.
Детство Равшаны, как и у многих других актерских детей, прошло либо на репетициях в театре (у папы), либо на съемках фильмов (у мамы). А в 12 лет девочка сыграла свою первую роль в кино, снявшись в картине Рашида Маликова «Тайна папоротника». Так что «вирусом актерства» Равшана, можно сказать, заразилась с юных лет.
Переехав с мамой в Москву, Равшана окончила там лицей и музыкальную школу. Это было время середины 90-х, когда театры и кино в России находились в плачевном состоянии. Равшана вняла советам родителей о необходимости получения более серьезной профессии, нежели актриса. Поначалу она планировала поступать в Лондонский университет, но, в конце концов, все же решила остаться в России. Девушка поступила на филологический факультет Московского государственного педагогического университета.
Первая известность к актрисе пришла в 2007 году. Тогда Равшана Куркова снялась в роли Риты в фильме ужасов режиссера Павла Руминова «Мертвые дочери». Картина вызвала неоднозначные оценки зрителей. Многие посчитали его слабым, хотя и признавали, что он поднимает серьезные вопросы. Того же мнения была и сама актриса: «Фильм задает очень правильные вопросы. О том, что нужно ценить каждую отпущенную тебе минуту и осознанно относится к тому, как ты живешь. Потому что смерть может настигнуть в самый неподходящий момент, и никак ты от неё не отвертишься».
В том же году Равшана Куркова снялась в остросюжетном фильме режиссера Мурада Ибрагимбекова «Три дочери». За роль художницы Майи в этой картине актриса была удостоена приза на Международном кинофестивале стран СНГ, Латвии, Литвы и Эстонии «Новое кино. 21 век».
После ряда других работ (Зоя Одинцова в сериале «УГРО. Простые парни-2», цыганка Лейла в сериале «Одна ночь любви», Фируза в картине «На краю стою») Равшана Куркова была приглашена в сериал «Барвиха». В этом проекте, рассчитанном на подростковую аудиторию и рассказывающем о жизни золотой молодежи с Рублевки, актриса исполнила одну из главных ролей — Анжелу Конкулову. А спустя два года Равшана Куркова приняла участие в съемках продолжения этого, уже ставшего популярным, сериала — «Золотые».
Среди других известных работ актрисы в 2010-12 годы: Вера в фильме «Глухарь в кино», Нелли в драматическом сериале «Остров ненужных людей», Кристина в альманахе «Мамы».
Помимо кино Равшана Куркова снялась в клипе Machete «Нежность», а также нередко становилась героиней съемок для модных журналов.